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为什么两个数的乘积等于这两个数的最大公约数和最小公倍数的乘积?原因
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为什么两个数的乘积等于这两个数的最大公约数和最小公倍数的乘积?原因________________________________
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答案和解析
设两个数为A和B,其最大公约数为a,则
最小公倍数为(A/a)*(B/a)*a=AB/a,
最大公约数和最小公倍数的乘积为AB/a*a=AB
最小公倍数为(A/a)*(B/a)*a=AB/a,
最大公约数和最小公倍数的乘积为AB/a*a=AB
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