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9a^4+16b^4+25a^2b^2+24a^3b+24ab^3能分解因式吗
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9a^4+16b^4+25a^2b^2+24a^3b+24ab^3能分解因式吗
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答案和解析
原式=(9a⁴+24a³b+16a²b²)+(9a²b²+24ab³+16b⁴)
=a²(9a²+24ab+16b²)+b²(9a²+24ab+16b²)
=(a²+b²)(9a²+24ab+16b²)
=(a²+b²)(3a+4b)²
=a²(9a²+24ab+16b²)+b²(9a²+24ab+16b²)
=(a²+b²)(9a²+24ab+16b²)
=(a²+b²)(3a+4b)²
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