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若n/m为一个纯循环小数,则m可以被一个数整除,它是由a个9组成的数.例3——9；11——99；45——99证明
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若n/m为一个纯循环小数,则m可以被一个数整除,它是由a个9组成的数.例3——9；11——99；45——99证明
▼优质解答
答案和解析
证明一个循环节为3位的给你看(其它位数的类似)
求这个数0.abcabcabc...(循环节重复数字为abc)
设x=0,abcabcabc...则
1000x=abc.abcabcabc...=abc+0.abcabcabc...=abc+x
所以999x=abc
x=abc/999
求这个数0.abcabcabc...(循环节重复数字为abc)
设x=0,abcabcabc...则
1000x=abc.abcabcabc...=abc+0.abcabcabc...=abc+x
所以999x=abc
x=abc/999
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