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将12,13,14,…,1100这99个分数化成小数,则其中的有限小数有个,纯循环小数有个(纯循环小数是指从小数点后第一位开始循环的小数).
题目详情
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这99个分数化成小数,则其中的有限小数有 ___ 个,纯循环小数有 ___ 个(纯循环小数是指从小数点后第一位开始循环的小数).
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▼优质解答
答案和解析
这99个分数中分母是2的x次方的有:2,4,8,…,64,共6个;
5的x次方有:5,25,共2个;
是10以及2和5但不是10和其他数的倍数的数有:10,20,40,50,…,100,共6个;
分母能被2、5且只能被2、5整除的(能化为有限小数的)数共有6+2+6=14个.而是2、5倍数的数共有50+20-10=60个.
能化为纯循环小数的有100-60-14=26个.
故答案是:14,26.
5的x次方有:5,25,共2个;
是10以及2和5但不是10和其他数的倍数的数有:10,20,40,50,…,100,共6个;
分母能被2、5且只能被2、5整除的(能化为有限小数的)数共有6+2+6=14个.而是2、5倍数的数共有50+20-10=60个.
能化为纯循环小数的有100-60-14=26个.
故答案是:14,26.
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