将12，13，14，…，1100这99个分数化成小数，则其中的有限小数有个，纯循环小数有个（纯循环小数是指从小数点后第一位开始循环的小数）．

Question

将(1)/(2)，(1)/(3)，(1)/(4)，…，(1)/(100)这99个分数化成小数，则其中的有限小数有 ___ 个，纯循环小数有 ___ 个（纯循环小数是指从小数点后第一位开始循环的小数）．

Answer 1

这99个分数中分母是2的x次方的有：2，4，8，…，64，共6个；
5的x次方有：5，25，共2个；
是10以及2和5但不是10和其他数的倍数的数有：10，20，40，50，…，100，共6个；
分母能被2、5且只能被2、5整除的（能化为有限小数的）数共有6+2+6=14个．而是2、5倍数的数共有50+20-10=60个．
能化为纯循环小数的有100-60-14=26个．
故答案是：14，26．