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Y=根号(cosx-1)是分段函数吗?一个点算区间吗?这个是初等函数吗?谢谢啊
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Y=根号(cosx-1)是分段函数吗?一个点算区间吗?这个是初等函数吗?
谢谢啊
谢谢啊
▼优质解答
答案和解析
由基本初等函数经过有限次的四则运算和复合步骤得到的函数,叫做初等函数.
这么多年来我一直认为,按照该定义,初等函数都是定义在区间（或若干个区间并集）上的函数,并且在其定义域内都是连续的,我们的教科书上也是这么说的.
看了你给出的这个函数,我觉得初等函数的定义应该作修改了,也就是在原先的初等函数定义中加上“且定义域为区间或其并集”才恰当.
所以尽管你给出的函数按现有的初等函数定义判断是所谓“初等函数”,但我更愿意认为,它不是,因为它的定义域不是区间,而是离散的数,当然,其图象也是无穷多个离散的点.
至于你说的是不是分段函数,我认为,它不是,因为分段函数要求在其定义域的不同区间内,函数表达式不同,该函数的定义域不是区间,当然不是分段函数.
还有,分段函数不是初等函数.
以上是我的一点粗陋见解,如有谬处,望指正.
这么多年来我一直认为,按照该定义,初等函数都是定义在区间（或若干个区间并集）上的函数,并且在其定义域内都是连续的,我们的教科书上也是这么说的.
看了你给出的这个函数,我觉得初等函数的定义应该作修改了,也就是在原先的初等函数定义中加上“且定义域为区间或其并集”才恰当.
所以尽管你给出的函数按现有的初等函数定义判断是所谓“初等函数”,但我更愿意认为,它不是,因为它的定义域不是区间,而是离散的数,当然,其图象也是无穷多个离散的点.
至于你说的是不是分段函数,我认为,它不是,因为分段函数要求在其定义域的不同区间内,函数表达式不同,该函数的定义域不是区间,当然不是分段函数.
还有,分段函数不是初等函数.
以上是我的一点粗陋见解,如有谬处,望指正.
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