初等函数的带皮亚诺型余项的麦克劳林公式？请写出来。。。分别是e的x次方，sinx，cosx，ln（1+x），（1+x)的M次方，1/(1-X)。还有，我在一本书看到过ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-....+(-1)^n*x^（n+1）/（n+1）

Question

初等函数的带皮亚诺型余项的麦克劳林公式？
请写出来。。。分别是e的x次方，sinx，cosx，ln（1+x），（1+x)的M次方，1/(1-X)。还有，我在一本书看到过ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-....+(-1)^n*x^（n+1）/（n+1）+0(x^（n+1）），和网上看到的ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3+....+(-1)^(n-1)*x^n/n+0(x^n)不一样，究竟哪个是对的？

Answer 1

看图片即可，关于ln(1+x)，两个都是对的，只不过一个是展开到n+1次方，一个是展开到n次方。