基本初等函数的导数公式推导

Question

基本初等函数的导数公式推导

Answer 1

C'=0(C为常数函数
(x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q*)；熟记1/X的导数
(sinx)' = cosx
(cosx)' = - sinx
(tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2
　-(cotx)'=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2
　(secx)'=tanx·secx
　(cscx)'=-cotx·cscx
　(arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2
　(arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/2
　(arctanx)'=1/(1+x^2)
　(arccotx)'=-1/(1+x^2)
　(arcsecx)'=1/(|x|(x^2-1)^1/2)
　(arccscx)'=-1/(|x|(x^2-1)^1/2)
(e^x)' = e^x
(Inx)' = 1/x
(logax)' =(1/x)*logae
①(u±v)'=u'±v' 　　②(uv)'=u'v+uv' 　　③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2