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如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=a,CD=b(a>b).若EF∥AB,EF到CD与AB的距离之比为m:n,则可推算出:EF=ma+nbm+n,用类比的方法,推想出下列问题的结果,在上面的梯形ABCD中,延长梯形的两腰

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如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=a,CD=b(a>b).若EF∥AB,EF到CD与AB的距离之比为m:n,则可推算出:EF=
ma+nb
m+n
,用类比的方法,推想出下列问题的结果,在上面的梯形ABCD中,延长梯形的两腰AD和BC交于O点,设△OAB,△OCD的面积分别为S1,S2,EF∥AB,,且EF到CD与AB的距离之比为m:n,则△OEF的面积S0与S1,S2的关系是(  )
作业帮A. S0=
mS1+nS2
m+n

B. S0=
nS1+mS2
m+n

C.
S0
=
m
S1
+n
S2
m+n

D.
S0
=
n
S1
+m
S2
m+n
▼优质解答
答案和解析
在平面几何中类比几何性质时,
一般为:由平面几何点的性质,类比推理线的性质;
由平面几何中线段的性质,类比推理空间几何中面积的性质;
故由:“EF=
ma+nb
m+n
”,
类比到关于△OEF的面积S0与S1,S2的结论是:
S0
=
m
S1
+n
S2
m+n

故选C.
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