已知四边形ABCD中,AB和DC为腰,AD为上底,BC为下底,E是腰AB的中点,连接DE和CE,AD平行于BC,求证四边形ABCD的面积是三角形CDE面积的2倍?

题目详情

▼优质解答

答案和解析

四边形ABCD的面积等于(AD+BC)*高/2
三角形ADE的面积等于AD*高/2
三角形BEC的面积等于BC*高/2
而三角形ADE、三角形BEC的高等于四边形ABCD高的1/2（因为E是中点）三角形CDE面积
那么三角形ADE面积+三角形BEC的面积=1/2四边形ABCD的面积
三角形CDE面积=四边形ABCD-（三角形ADE面积+三角形BEC的面积）=1/2四边形ABCD的面积
四边形ABCD的面积是三角形CDE面积的2倍

看了已知四边形ABCD中,AB和...的网友还看了以下：

(1)已知A（0,2）,|AB|=6,B点和A点在同一条坐标轴上,求B点的坐标.（2）已知A（0, 　2020-04-25 …

如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=7,P是BC边上与B点不重合的懂点,过点P的直线交CD的延　2020-05-16 …

直角坐标系+梯形题四边形OABC为直角梯形,OA,OC分别在坐标轴上,已知A(30,0),B(27 　2020-06-06 …

图①,O为坐标原点,x轴正半轴上的B点时,四边形是平行四边形OACB,罪∠AOB=4/5,反函数Y 　2020-06-14 …

1.已知：A(2,0),|AB|=4,B点和A点在同一数轴上,求B点坐标.已知：A(0,0),|A 　2020-06-14 …

如题锐角△ABC中如图,锐角△ABC中,∠BAC=45°,两条高AD、CE相交于点F（1）求证：A 　2020-07-22 …

如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=7，P是BC边上与B点不重合的动点，过点P的直线交CD的延　2020-07-24 …

在三维坐标系中,X轴上的A点（1.0.0）,Y轴上的B点(0.1.0),Z轴上的C点(0.0.1) 　2020-08-03 …

已知一次函数的图像过点A(0,3)B(2,4)同上过B点能不能画出一条直线BC将△ABO分成面积比为　2020-11-20 …

将以篮球从地面上方B点斜向上抛出,将一篮球从地面上方B点斜向上抛出,刚好垂直击中篮板上A点,不计空气　2021-01-12 …