关于微积分的已知电流随时间变化I=0.1t求五秒内焦耳热电阻4欧为什么我以t为自变量积分0.04t^3dt（5上0下）算出结果6.25J.而以I为自变量用积分40I^2dI(0.5上0下）算出结果1.667J667J原题青

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关于微积分的
已知电流随时间变化 I=0.1t求五秒内焦耳热电阻4欧
为什么我以t为自变量积分0.04t^3 dt （5上 0下）算出结果6.25J.
而以I为自变量用积分40I^2 dI (0.5上0下）算出结果1.667 J
667 J
原题青浦区2013届高三物理上学期期末教学质量调研试最后一题

▼优质解答

答案和解析

你第一次的被积函数是错的,不是 0.04t³ ,而应该是0.04t²
因为热功率的表达式：P=I²R=0.04t²
所以电热Q=∫Pdt =0.04∫t²dt 积分上下限为（5,0）,这样求得的结果是 1.67J

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