设X～B（n，p），根据泊松定理，当n很大，p很小，且np=8时，对任意非负整数k，有近似计算公式P{X=k}≈e-8•8kk!e-8•8kk!．

Question

设X～B（n，p），根据泊松定理，当n很大，p很小，且np=8时，对任意非负整数k，有近似计算公式P{X=k}≈

e^-8•(8k)/(k!)

e^-8•(8k)/(k!)

．

Answer 1

根据泊松定理，

lim

n→∞

B(n，p)＝

lim

n→∞

C

k n

pk(1−p)n−k=e−λ(λk)/(k!)
其中λ=np
∴P{X=k}≈e−8•(8k)/(k!)