从高为h=10m的平台上，分两次沿同一方向水平抛出一个质量m=5kg的小球．如图所示，第一次小球在a点落地．第二次小球在b点落地，ab相距为d=3m．已知第一次抛球的初速度为v1=2m/s，（g取9.8m/s2

Question

从高为h=10m的平台上，分两次沿同一方向水平抛出一个质量m=5kg的小球．如图所示，第一次小球在a点落地．第二次小球在b点落地，ab相距为d=3m．已知第一次抛球的初速度为v₁=2m/s，（g取9.8m/s²）求：

（1）重力做功多少？
（2）第二次抛球的初速度v₂是多少？
（3）第二次小球落地时重力的瞬时功率为？

Answer 1

（1）重力做功为：W=mgh=5×9.8×10J=490J．
（2）根据h=(1)/(2)gt2得平抛运动的时间为：t=√((2h)/(g))=√((2×10)/(9.8))s≈1.4s，
第一次小球平抛运动的水平位移为：x₁=v₁t=2×1.4m=2.8m，
可知第二次抛球的水平位移为：x₂=x₁+d=2.8+3m=5.8m，
则第二次抛球的初速度为：v2=(x2)/(t)=(5.8)/(1.4)m/s≈4.1m/s．
（3）落地时竖直分速度为：vy=√(2gh)=√(2×9.8×10)=14m/s，
则第二次小球落地时重力的瞬时功率为：P=mgv_y=5×9.8×14W=686W．
答：（1）重力做功为490J；
（2）第二次抛球的初速度v₂是4.1m/s；
（3）第二次小球落地时重力的瞬时功率为686W．