甲乙两辆汽车从AB两地同时出发相向而行,甲乙两车的速度比是3:5,两车分别到达AB两地时立刻返回出发地.已知两辆车第一次相遇地点距第二次相遇地点18km.AB两地相距多少km?

Question

甲乙两辆汽车从AB两地同时出发相向而行,甲乙两车的速度比是3:5,两车分别到达AB两地时立刻返回出发地.已知两辆车第一次相遇地点距第二次相遇地点18km.AB两地相距多少km?

Answer 1

18÷{1-[3/（3+5）×3-1]-3/(3+5)}
=18÷{1-[9/8-1]-3/8}
=18÷{1-1/8-3/8}
=18÷1/2
=36
因为“甲乙两车的速度比是3:5”,所以第一次相遇时,甲行AB距离的3/（3+5）＝3/8,乙行AB距离的5/（3+5）＝5/8.
在速度均不变的情况下,则甲乙行程比不变.即两车第二次相遇时,甲乙共行3个AB距离,则甲要行3个3/8为9/8,乙要行3个5/8为15/8.
两车第二次相遇时,均行完1个AB距离后,又返回行驶,所以可知两车在返程时的行程与AB距离的数量比.
再根据两次相遇的行程点,求出两次相遇点的距离与AB距离的数量比为1/2.
最后根据部分求出整体,即AB的1/2为18km,AB距离为18÷1/2＝36km.
也可以列式为：
18÷{[5/（3+5）×3-1]+5/(3+5)-1}
=18÷{[15/8-1]+5/8-1}
=18÷{7/8+5/8-1}
=18÷1/2
=36