质点做直线运动，在0≤t≤T时段内瞬时速度为v=v01-(tT)2，其平均速度为（）A.v0B.12v0C.π4v0D.32v0

Question

质点做直线运动，在0≤t≤T时段内瞬时速度为v=v₀

√(1-((t)/(T))2)，其平均速度为（　　）

A. v₀

B.

(1)/(2)v0

C.

(π)/(4)v0

D.

(√(3))/(2)v0

Answer 1

由瞬时速度的表达式v=v₀√(1-((t)/(T))2)变形得：(t2)/(T2)+(v2)/(v20)=1
由数学知识可知，v-t图象是一个椭圆，如题干图所示．
根据v-t图象的“面积”表示位移，可得，0≤t≤T时段内位移为：x=(1)/(4)π•v₀•T=(πv0T)/(4)
平均速度为：

.

v

=(x)/(T)=(π)/(4)v0
故选：C