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g复合f是复合函数,如果g复合f是满射,求证g是满射求过程啊求过程
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g复合f是复合函数,如果g复合f是满射,求证g是满射求过程啊求过程
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答案和解析
设全集为A f是满射时f(A)=A 因为g[f(A)]=A所以g(A)=A,因此g是满射 f不是满射时设f(A)=B则B⊆A 而g[f(A)]=A所以g(B)=A所以g(A)⊇A 又因为A是全集所以g(A)⊆A 所以g(A)=A即g是满射
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