关于集合和复合函数,真的很希望能跟我讲明白集合A{x丨x=2k,k∈Z},集合B={x丨x=2k+1,k∈Z},C={x丨x=4k+1,k∈Z},又a∈A,b∈B,则a+b∈什么?2.X={x丨x=4n+1,n∈Z},Y={y丨4n-3,n∈Z},Q={z丨z=8n+1,n∈Z}则XYQ的关系式什么

Question

关于集合和复合函数,真的很希望能跟我讲明白
集合A{x丨x=2k,k∈Z},集合B={x丨x=2k+1,k∈Z},C={x丨x=4k+1,k∈Z},又a∈A,b∈B,则a+b∈什么?
2.X={x丨x=4n+1,n∈Z},Y={y丨4n-3,n∈Z},Q={z丨z=8n+1,n∈Z}则XYQ的关系式什么?用包含于或等于回答
我看了答案,答案分别设n=k+1和n=2k和n=2k-1或n=2k+1,请问为什么要设这些n来证明谁包含于谁?第一道题和第二道题有何相似之处?该如何证明谁包含于或者属于谁?
3.已知g(x)=1-2x,f[g(x)]=1-x²/x²,则f(0)等于什么?
答案将0代入g(x)=1-2x,求得x=1/2,再将1/2代入1-x²/x²求得f(0)=3
我的问题是当g(x)等于零时,零不是f[g(x)]的自变量吗,为什么还要带x进去啊,就比如说若g(1)=3,f[g(x)]=f(3)而不是f（1）啊,能讲明白为什么要求x=1/2再将它代入1-x²/²吗?
打字码了很久,真的很需要好心人回答解释.
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Answer 1

A是表示偶数集,B表示奇数集,a+b就是偶数+奇数,结果等于奇数.那么a+b∈B

Y集合中y=4n-3=4(n-1)+1.n∈Z,那么n-1∈Z,把n-1看成整体k,那么y=4k+1,k∈Z

这样可得X=Y

同理：Q={z丨z=4×2n+1,n∈Z},2n是偶数,2n看成整理m,则z=4m+1,m是偶数,显然和整数比少了奇数部分,所以Q真包含于X和Y

.我的问题是当g(x)等于零时,零不是f[g(x)]的自变量吗,为什么还要带x进去啊,就比如说若g(1)=3,f[g(x)]=f(3)而不是f（1）啊,能讲明白为什么要求x=1/2再将它代入1-x²/²吗?.

f(g(x))的自变量是x,后面的(1-x²)/x²必须用x的值代进去算,x的值只能有g(x)=0求得.