大学微积分求导数求下列隐函数的导数x的2/3次方+y的2/3次方等于a的2/3次方arctan（y/x）等于ln根号下（x的平方+y的平方）

Question

大学微积分 求导数
求下列隐函数的导数 x的2/3次方+y的2/3次方等于a的2/3次方 arctan（y/x）等于ln根号下（x的平方+y的平方）

Answer 1

x^(2/3)+y^(2/3)=a^(2/3)2/3x^(-1/3)+2/3y^(-1/3)*y'=0y'=-(x/y)^(1/3)arctan(y/x)=ln(x^2+y^2)^(1/2)1/(1+(y/x)^2) * (y'x-y)/(x^2=1/2 *1/(x^2+y^2) * (2x+2yy')x^2/(x^2+y^2) *(y'x-y)/x^2=(x+yy')/(x^2+y^2)(y'x...