复合函数分解成简单函数将下列初等函数分解成基本初等函数的复合或者四则运算:(1)y=arctan(e^x+sin(X^2))(2)√(x+√(x+√x))(3)√(x√(x√x))

Question

复合函数分解成简单函数
将下列初等函数分解成基本初等函数的复合或者四则运算:
(1)y=arctan(e^x+sin(X^2))
(2)√(x+√(x+√x))
(3)√(x√(x√x))

Answer 1

很高兴回答你的问题
首先楼主的题目好像没打全
如果我没猜错的话,应该是
x^2+(y-1)^2=1
也就是说x,y是一个圆上的动点,那么
方法1：用画图法
令2x+y=k
求这个直线和圆的两条切线,这时的k分别是最大值和最小值
将x=(k-y)/2带入圆的方程
化简后 5y2-2(k+4)y+k2=0
令判别式=0
k2-2k-4=0
k=1±√5
所以最大值为1+√5
最小值为1-√5
方法2：将圆的标准型,转化为参数方程
令x=cost
y=1+sint
所以
2x+y=2cost+sint+1=√5*sin(t+arctan2)+1
所以最大值为1+√5
最小值为1-√5