1.在△ABC中,tanA·(sinB)^2=tanB·(sinA)^2,那么三角形ABC一定是答案是等腰三角形或直角三角形2,在△ABC中,a=sin10°,b=sin50°,∠C=70°,那么△ABC的面积为?3,若a1+a2+a3+.+an=3^n-2(n=1,2,3,.)求{an}的通项公式.

Question

1.在△ABC中,tan A·(sin B)^2=tan B·(sin A)^2,那么三角形ABC一定是
答案是等腰三角形或直角三角形
2,在△ABC中,a=sin 10°,b=sin 50°,∠C=70°,那么△ABC的面积为?
3,若a1+a2+a3+.+an=3^n -2(n=1,2,3,.)求{an}的通项公式.

Answer 1

1.
tan A·(sin B)^2=tan B·(sin A)^2
sinA(sinB)^2*cosB=sinB(sinA)^2*cosA
sinBcosB=sinAcosA
sin2B=sin2A
2B=2A,A=b
或2B=pi-2A,A+B=pi/2
2.
S=(1/2)sin10sin50sin70
=(1/2)sin10cos20cos40
=(1/(4cos10))*2sin10cos10cos20cos40
=(1/(4cos10))*sin20cos20cos40
=(1/(8cos10))*2sin20cos20cos40
=(1/(8cos10))*sin40cos40
=(1/(16cos10))*sin80
=1/16
3.
题目看不太清
如Sn=3^(n-2)
则：an=(3^(n-2))-(3^(n-3))=2*3^(n-3)
如Sn=(3^n)-2
an=(3^n)-(3^(n-1))=2*3^(n-1)