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如果函数f(x)的原函数存在,则必是连续函数对吗
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如果函数f(x)的原函数存在,则必是连续函数对吗
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答案和解析
不一定,
连续函数必有原函数,
但反过来不一定成立,
比如,
x≠0时
f(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x)
x=0时,f(x)=0
f(x)在x=0处不连续,
但f(x)在R上有原函数.
连续函数必有原函数,
但反过来不一定成立,
比如,
x≠0时
f(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x)
x=0时,f(x)=0
f(x)在x=0处不连续,
但f(x)在R上有原函数.
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