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设a属于R,函数f(x)=x的立方+ax的平方+(a-3)x的导函数是f一撇(x),若f一撇(x)是偶函数则曲线y=f(x)在原点的方程为?
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设a属于R,函数f(x)=x的立方+ax的平方+(a-3)x的导函数是f一撇(x),若f一撇(x)是偶函数则曲线y=f(x)在原点的方程为?
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答案和解析
设a属于R,函数f(x)=x的立方+ax的平方+(a-3)x的导函数是f一撇(x),若f一撇(x)是偶函数则有
a=0
f‘（x）=3x²-3
f（x）=x³-3x
曲线y=f(x)在原点的切线方程为y=-3x
a=0
f‘（x）=3x²-3
f（x）=x³-3x
曲线y=f(x)在原点的切线方程为y=-3x
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