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已知一个正多边形相邻的内角比外角大140°.(1)求这个正多边形的内角与外角的度数;(2)直接写出这个正多边形的边数;(3)只用这个正多边形若干个,能否镶嵌?并说明理由.
题目详情
已知一个正多边形相邻的内角比外角大140°.
(1)求这个正多边形的内角与外角的度数;
(2)直接写出这个正多边形的边数;
(3)只用这个正多边形若干个,能否镶嵌?并说明理由.
(1)求这个正多边形的内角与外角的度数;
(2)直接写出这个正多边形的边数;
(3)只用这个正多边形若干个,能否镶嵌?并说明理由.
▼优质解答
答案和解析
(1)设正多边形的外角为x°,则内角为(180-x)°,
∴180-x-x=140,
解得x=20,
∴正多边形的内角为160°,外角为20°;
(2)这个正多边形的边数为:360°÷20°=18.
(3)正多边形的内角为160°,不能整除360°,不能镶嵌.
∴180-x-x=140,
解得x=20,
∴正多边形的内角为160°,外角为20°;
(2)这个正多边形的边数为:360°÷20°=18.
(3)正多边形的内角为160°,不能整除360°,不能镶嵌.
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