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已知一个正多边形相邻的内角比外角大140°．（1）求这个正多边形的内角与外角的度数；（2）直接写出这个正多边形的边数；（3）只用这个正多边形若干个，能否镶嵌？并说明理由．
题目详情
已知一个正多边形相邻的内角比外角大140°．
（1）求这个正多边形的内角与外角的度数；
（2）直接写出这个正多边形的边数；
（3）只用这个正多边形若干个，能否镶嵌？并说明理由．
（1）求这个正多边形的内角与外角的度数；
（2）直接写出这个正多边形的边数；
（3）只用这个正多边形若干个，能否镶嵌？并说明理由．
▼优质解答
答案和解析
（1）设正多边形的外角为x°，则内角为（180-x）°，
∴180-x-x=140，
解得x=20，
∴正多边形的内角为160°，外角为20°；
（2）这个正多边形的边数为：360°÷20°=18．
（3）正多边形的内角为160°，不能整除360°，不能镶嵌．
∴180-x-x=140，
解得x=20，
∴正多边形的内角为160°，外角为20°；
（2）这个正多边形的边数为：360°÷20°=18．
（3）正多边形的内角为160°，不能整除360°，不能镶嵌．
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