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初三相似多边形1,一个菱形的角等于另一个菱形的角,证明着两个菱形相似2,一个矩形的两条邻边比等于另个矩形两条邻边的比,证明这两个矩形相似
题目详情
初三相似多边形
1,一个菱形的角等于另一个菱形的角,证明着两个菱形相似
2,一个矩形的两条邻边比等于另个矩形两条邻边的比,证明这两个矩形相似
1,一个菱形的角等于另一个菱形的角,证明着两个菱形相似
2,一个矩形的两条邻边比等于另个矩形两条邻边的比,证明这两个矩形相似
▼优质解答
答案和解析
因为菱形对边平行
所以LB=LD ,LA=LC;
LB1=LD1 ,LA1=LC1.
又因为菱形邻角互补
所以LB+LC=LA+LD=LC+LD=LB+LA;
LB1+LC1=LA1+ LD1=LC1+LD1=LB1+LA1
因为LA=LA1
所以LB=LB1 ,LC=LC1 ,LD=LD1
在菱形ABCD与菱形A1B1C1D1
LA=LA1
LB=LB1
LC=LC1
LD=LD1
所以菱形ABCD相似于菱形A1B1C1D1
注:第二问同理可证
所以LB=LD ,LA=LC;
LB1=LD1 ,LA1=LC1.
又因为菱形邻角互补
所以LB+LC=LA+LD=LC+LD=LB+LA;
LB1+LC1=LA1+ LD1=LC1+LD1=LB1+LA1
因为LA=LA1
所以LB=LB1 ,LC=LC1 ,LD=LD1
在菱形ABCD与菱形A1B1C1D1
LA=LA1
LB=LB1
LC=LC1
LD=LD1
所以菱形ABCD相似于菱形A1B1C1D1
注:第二问同理可证
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