两个圆心角相同的扇形的面积之比为1：2，则两个扇形周长的比为（）A.1：2B.1：4C.1：2D.1：8

Question

两个圆心角相同的扇形的面积之比为1：2，则两个扇形周长的比为（　　）
A. 1：2
B. 1：4
C. 1：√(2)
D. 1：8

Answer 1

设扇形的圆心角的弧度数为α，圆的半径为r和R，则(S扇形)/(S扇形)＝((1)/(2)αr2)/((1)/(2)αR2)＝(1)/(2)
∴r：R=1：√(2)
∴两个扇形周长的比为：(2r+αr)/(2R+αR)＝(r(2+α))/(R(2+α))=1：√(2)
故选：C．