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两个圆心角相同的扇形的面积之比为1:2,则两个扇形周长的比为()A.1:2B.1:4C.1:2D.1:8

题目详情
两个圆心角相同的扇形的面积之比为1:2,则两个扇形周长的比为(  )
A. 1:2
B. 1:4
C. 1:
2

D. 1:8
▼优质解答
答案和解析
设扇形的圆心角的弧度数为α,圆的半径为r和R,则
S扇形
S扇形
1
2
αr2
1
2
αR2
1
2

∴r:R=1:
2

∴两个扇形周长的比为:
2r+αr
2R+αR
r(2+α)
R(2+α)
=1:
2

故选:C.