氢原子在某三个相邻能级间跃迁时，可发出三种不同波长的辐射光.已知其中的两个波长分别为λ1和λ2，且λ1＞λ2，则另一个波长可能是（）A.λ1+λ2B.λ1-λ2C.λ1λ2λ1+λ2D.λ1λ2λ1−λ2

Question

氢原子在某三个相邻能级间跃迁时，可发出三种不同波长的辐射光.已知其中的两个波长分别为λ₁和λ₂，且λ₁＞λ₂，则另一个波长可能是（　　）
A. λ₁+λ₂
B. λ₁-λ₂
C. (λ1λ2)/(λ1+λ2)
D. (λ1λ2)/(λ1−λ2)

Answer 1

氢原子在能级间跃迁时，发出的光子的能量与能级差相等．如果这三个相邻能级分别为1、2、3能级E₃＞E₂＞E₁，且能级差满足E₃-E₁＞E₂-E₁＞E₃-E₂，根据h(c)/(λ)＝E高−E低可得可以产生的光子波长由小到大分别为：(hc)/(E3−E1)、(hc)/(E2−E1)和(hc)/(E3−E2)
这三种波长满足两种关系(1)/(λ3)＝(1)/(λ1)+(1)/(λ2)和(1)/(λ3)＝(1)/(λ2)−(1)/(λ1)，变形可知C、D是正确的．
故选CD．