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一扇形面积为25平方厘米,问半径r为多少时,扇形的周长最小?
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一扇形面积为25平方厘米,问半径r为多少时,扇形的周长最小?
▼优质解答
答案和解析
圆心角a=25/(πr^2)*360
扇形的周长=2r+2πr*a/360
=2r+50/r
=(√2r-√50/r)^2+2*√2r*√50/r
=(√2r-√50/r)^2+20
所以,√2r=√50/r
2r=50/r
r=5时,扇形的周长最小=20
扇形的周长=2r+2πr*a/360
=2r+50/r
=(√2r-√50/r)^2+2*√2r*√50/r
=(√2r-√50/r)^2+20
所以,√2r=√50/r
2r=50/r
r=5时,扇形的周长最小=20
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