如图,设A是棱长为2的正方体的一个顶点,过从顶点A出发的三条棱的中点作截面,对正方体的所有顶点都如此操作,截去8个三棱锥,所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体,则关于
如图,设A是棱长为2的正方体的一个顶点,过从顶点A出发的三条棱的中点作截面,对正方体的所有顶点都如此操作,截去8个三棱锥,所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体,则关于此多面体有以下结论:
①有24个顶点;②有36条棱;③有14个面;④表面积为12;⑤体积为
.20 3
正确的有( )个.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

再添了八个顶点各对应的一个三角形的面,
所以总计6+8=14个面,故③正确;
每个正方形4条边,每个三角形3条边,4×6+3×8=48,
考虑到每条边对应两个面,所以实际只有
1 |
2 |
所有的顶点都出现在原来正方体的棱的中点位置,
原来的棱的数目是12,所以现在的顶点的数目是12.
或者从图片上可以看出每个顶点对应4条棱,每条棱很明显对应两个顶点,
所以顶点数是棱数的一半即12个.故①错误;
三角形和四边形的边长都是
| ||
2 |
所以正方形总面积为6×
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
3 |
表面积(3+
3 |
体积为原正方形体积减去8个三棱锥体积,每个三棱锥体积为8×
1 |
6 |
a |
2 |
1 |
6 |
1 |
6 |
5 |
6 |
故选:B.
如图是一个正方体劈去一个角后得到的多面体,有个面,个顶点,条棱,则其顶点数+面数-棱数=. 2020-05-13 …
如图点电荷q电场中取半径R圆面,q在沿圆面的平面的轴线上a点处求圆平面电通量?图好像传不上去! 2020-06-05 …
把x坐标去掉前面三个数字,y坐标去点前面两个数字,在cad上面画的图是不是一样啊 2020-06-14 …
一个街道平面图,纵横各有四条街成一个长方形平面图,某人从一个从一个顶点去正方形的对角顶点处(只能从 2020-08-01 …
PS一个形状剪去另一个形状怎么操作,画了一个圆,在上面又画了一个小圆,怎么用小圆剪去大圆使大圆镂空, 2020-10-30 …
PPT制作我要点一段话里的一个词然后出来一幅图,要图和词在一个幻灯片里然后鼠标点击,图退去,再点一个 2020-11-26 …
工程制图点到面距离的问题三、求作点P到三角形ABC的真实距离. 2020-12-09 …
我用CAD2008画图,直线端点出现方框是什么意思,移动到上面的图形也被自动移动到端点去了如上图的2 2020-12-12 …
园林制图点线面投影习题已知线段AB=25mm及其投影ab和a',试求该线段的V投影a'b' 2021-01-15 …
园林制图点线面投影习题已知线段AB=25mm及其投影ab和a',试求该线段的V投影a'b' 2021-01-15 …