如图所示，已知棱锥V-ABC的底面积是64cm2，平行于底面的截面面积是4cm2，棱锥顶点V在截面和底面上的射影分别是O1，O，过O1O的三等分点作平行于底面的截面，求各截面的面积．

Question

如图所示，已知棱锥V-ABC的底面积是64cm²，平行于底面的截面面积是4cm²，棱锥顶点V在截面和底面上的射影分别是O₁，O，过O₁O的三等分点作平行于底面的截面，求各截面的面积．

Answer 1

棱锥V-ABC的底面积是64cm²，平行于底面的截面面积是4cm²，棱锥顶点V在截面和底面上的射影分别是O₁，O，S_底=64，可得(4)/(64)=((VO1)/(VO))2，可得：(VO1)/(VO)=(1)/(4)，过O₁O的三等分点作平行于底面的截面，
可得VO₂=(1)/(2)VO，过O₂的截面面积为S₂，则(S2)/(S底)=(1)/(4)，S₂=16．
VO₃=(3)/(4)VO，过O₃的截面面积为S₃，则(S3)/(S底)=(9)/(16)，S₃=36．
所求截面面积分别为：16cm²，36cm²．