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求满足下列条件的椭圆的标准方程[1]经过点A(√3,-2)和B(-2√3,1)
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求满足下列条件的椭圆的标准方程 [1]经过点A(√3,-2)和B(-2√3,1)
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答案和解析
设所求方程为 x²/a²+y²/b²=1,∵图像经过点A(√3,-2)和B(-2√3,1),将坐标分别代入方程得
3/a²+4/b²=1
12/a²+1/b²=1
解这个方程组得a²=15,b²=5
∴所求方程为 x²/15+y²/5=1
3/a²+4/b²=1
12/a²+1/b²=1
解这个方程组得a²=15,b²=5
∴所求方程为 x²/15+y²/5=1
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