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椭圆离心率e=2／5,焦距与长轴之和是32,求椭圆的标准方程.
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椭圆离心率e=2／5,焦距与长轴之和是32,求椭圆的标准方程.
▼优质解答
答案和解析
e=c/a = 3/5 ,-----------（1）（疑似数据有误,今作了修改）
2c+2a = 32 ,-----------（2）
以上两式解得 a = 10 ,c = 6 ,
所以 a^2 = 100 ,b^2 = a^2-c^2 = 64 ,
所以,椭圆的标准方程为 x^2/100+y^2/64 = 1 或 y^2/100+x^2/64 = 1 .
（如果不作修改,方程为 x^2/(6400/49) + y^2/(5376/49) = 1 或 .）
2c+2a = 32 ,-----------（2）
以上两式解得 a = 10 ,c = 6 ,
所以 a^2 = 100 ,b^2 = a^2-c^2 = 64 ,
所以,椭圆的标准方程为 x^2/100+y^2/64 = 1 或 y^2/100+x^2/64 = 1 .
（如果不作修改,方程为 x^2/(6400/49) + y^2/(5376/49) = 1 或 .）
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