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椭圆的题设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x轴上,且长轴的长度是短轴的2倍.已知点p(0,3/2)到这个椭圆上的点的最远距离为根号7,求这个椭圆的方程,并求椭圆上到点p的距离等于根号7的坐标.
题目详情
椭圆的题
设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x轴上,且长轴的长度是短轴的2倍.已知点p(0,3/2)到这个椭圆上的点的最远距离为根号7,求这个椭圆的方程,并求椭圆上到点p的距离等于根号7的坐标.
设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x轴上,且长轴的长度是短轴的2倍.已知点p(0,3/2)到这个椭圆上的点的最远距离为根号7,求这个椭圆的方程,并求椭圆上到点p的距离等于根号7的坐标.
▼优质解答
答案和解析
x^2/(a^2)+4y^2/(a^2)=1
点p(0,3/2)到这个椭圆上的点Q(x,y)的距离的平方
为x^2+(y-3/2)^2=（a^2-4y^2)+(y-3/2)^2
=a^2+9/4-3y-3y^2
=-3(y+1/2)^2+a^2+3
点p(0,3/2)到这个椭圆上的点Q(x,y)的距离的平方
为x^2+(y-3/2)^2=（a^2-4y^2)+(y-3/2)^2
=a^2+9/4-3y-3y^2
=-3(y+1/2)^2+a^2+3
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