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（2012•菏泽二模）如图，一个三棱镜的截面为等腰直角三角形ABC．一束光线沿平行于BC边的方向射到AB边．进入棱镜后直接射到AC边上，要求光线不能直接从AC界面射出．那么三棱镜的折射率
题目详情
（2012•菏泽二模）如图，一个三棱镜的截面为等腰直角三角形ABC．一束光线沿平行于BC边的方向射到AB边．进入棱镜后直接射到AC边上，要求光线不能直接从AC界面射出．那么三棱镜的折射率需要满足什么条件？▼优质解答
答案和解析
三棱镜的截面为等腰直角ABC，光线沿平行于BC边的方向射到AB边，则第一次折射时的入射角等于45°，
射到AC边上，并刚好能发生全反射．则有sinC=
．
由折射定律可得：n=
=
所以由上两式可得：n=
则三棱镜的折射率需要n≥
答：要求光线不能直接从AC界面射出．那么三棱镜的折射率需要满足n≥
．
射到AC边上，并刚好能发生全反射．则有sinC=
| 1 |
| n |
由折射定律可得：n=
| sin45° |
| sin(90°−C) |
| sin45° |
| cosC |
所以由上两式可得：n=
| ||
| 2 |
则三棱镜的折射率需要n≥
| ||
| 2 |
答：要求光线不能直接从AC界面射出．那么三棱镜的折射率需要满足n≥
| ||
| 2 |
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