如图，直线y=-2x与直线y=kx+b相交于点A（a，2），并且直线y=kx+b经过x轴上点B（2，0）（1）求直线y=kx+b的解析式．（2）求两条直线与y轴围成的三角形面积．（3）直接写出不等式（k+2）x+b≥0

Question

如图，直线y=-2x 与直线y=kx+b 相交于点A（a，2），并且直线y=kx+b经过x轴上点B（2，0）

（1）求直线y=kx+b的解析式．
（2）求两条直线与y轴围成的三角形面积．
（3）直接写出不等式（k+2）x+b≥0的解集．

Answer 1

（1）把A（a，2）代入y=-2x中，得-2a=2，
∴a=-1，
∴A（-1，2）
把A（-1，2），B（2，0）代入y=kx+b中得

-k+b=2

2k+b=0

，
∴k=-(2)/(3)，b=(4)/(3)，
∴一次函数的解析式是y=-(2)/(3)x+(4)/(3)；

（2）设直线AB与Y轴交于点C，则C（0，(4)/(3)）
∴S_△BOC=(1)/(2)×(4)/(3)×1=(2)/(3)；
（3）不等式（k+2）x+b≥0可以变形为kx+b≥-2x，
结合图象得到解集为：x≥-1．