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一个多面体的三视图和直观图如图所示，其中正视图和俯视图均为矩形，侧视图为直角三角形，M、G分别是AB、DF的中点．（1）求证：CM⊥平面FDM；（2）在线段AD上确定一点P，使得GP∥平面FMC
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一个多面体的三视图和直观图如图所示，其中正视图和俯视图均为矩形，侧视图为直角三角形，M、G分别是AB、DF的中点．
（1）求证：CM⊥平面FDM；
（2）在线段AD上确定一点P，使得GP∥平面FMC，并给出证明；
（3）求直线DM与平面ABEF所成的角．
（1）求证：CM⊥平面FDM；
（2）在线段AD上确定一点P，使得GP∥平面FMC，并给出证明；
（3）求直线DM与平面ABEF所成的角．
▼优质解答
答案和解析
由三视图可得直观图为直三棱柱且底面ADF中AD⊥DF，DF=AD=a（1）显然FD⊥平面ABCD，又CM⊂平面ABCD，∴FD⊥CM（2分）在矩形ABCD中，CD=2a，AD=a，M为AB中点，DM＝CM＝2a，∴CM⊥DM∵FD⊂平面FDM，DM⊂平面FDM，∴CM⊥...
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