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1,一直正方体的8个顶点都在半径为R的球面上,求正方体的棱长2,球面上有3个点,其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的1/6,经过这3个点的小圆周长为4π,求这个求的半径3、
题目详情
1,一直正方体的8个顶点都在半径为R的球面上,求正方体的棱长
2,球面上有3个点,其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的1/6,经过这3个点的小圆周长为4π,求这个求的半径
3、
2,球面上有3个点,其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的1/6,经过这3个点的小圆周长为4π,求这个求的半径
3、
▼优质解答
答案和解析
设正方体的棱长为X
由勾股定理
2R*2R=X*X+X*X+X*X
得X=R*2/√3
当球面上3个点相互距离都等于大圆周长的1/6,两点对应圆心角为60度
两点直线距离为R
3个点构成等边三角形,
1.5r=R *√3/2
r=2
R=2√3
由勾股定理
2R*2R=X*X+X*X+X*X
得X=R*2/√3
当球面上3个点相互距离都等于大圆周长的1/6,两点对应圆心角为60度
两点直线距离为R
3个点构成等边三角形,
1.5r=R *√3/2
r=2
R=2√3
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