一道快让我发疯的数学题,救救小女吧空间有四个球,半径分别为2、2、3、3,每个球都与其余三个球外切,另外有一个小球与这四个球都相外切,求小球的半径6/11

Question

一道快让我发疯的数学题,救救小女吧
空间有四个球,半径分别为2、2、3、3,每个球都与其余三个球外切,另外有一个小球与这四个球都相外切,求小球的半径
6/11

Answer 1

设四个球的球心分别为A,B,C,D,(A,B半径为2,C,D半径为3)则构成四面体A-BCD其中AB=4AC=5AD=5,BC=5,BD=5,CD=6取CD的中点为E,连AE,BE,容易知道BE=4,AE=4因为小球与四个球相切,设小球球心为O,则OA=OB,OC=OD,OA=OD-1取AB的...