若记地球的半径为R，则赤道上两地A、B间的球面距离为π2R，北半球的C地与A、B两地的球面距离均为π3R，则C地的纬度为（）A．北纬45°B．北纬60°C．北纬30

Question

若记地球的半径为R，则赤道上两地A、B间的球面距离为 (π)/(2) R ，北半球的C地与A、B两地的球面距离均为 (π)/(3) R ，则C地的纬度为（　　）

A．北纬45°

B．北纬60°

C．北纬30°

D．北纬75°

Answer 1

∵地球的半径为R，则赤道上两地A、B间的球面距离为 (π)/(2) R ，北半球的C地与A、B两地的球面距离均为 (π)/(3) R ，
∴∠AOB=90°，∠COA=60°，∠COB=60°
画出示意图
取AB的中点D，连接OD
则cos∠COA=cos∠COD?cos∠DOA
即cos60°=cos∠COD?cos45°
∴∠COD=45°
∴C地的纬度为北纬45°
故选A．