如图所示，一圆环位于竖直平面内．圆环圆心处的一小球，OP、OQ为两根细绳，一端与球相连另一端固定在圆环上．OP呈水平，OQ与竖直方向成30°角．现保持小球位置不动，将圆环沿顺时针方

Question

如图所示，一圆环位于竖直平面内．圆环圆心处的一小球，OP、OQ为两根细绳，一端与球相连另一端固定在圆环上．OP呈水平，OQ与竖直方向成30°角．现保持小球位置不动，将圆环沿顺时针方向转过90°角，则在此过程中（　　）

A．OP绳所受拉力增大
B．OP绳所受拉力先增大后减小
C．OQ绳所受拉力先减小后增大
D．OQ绳所受拉力先增大后减小

Answer 1

设小球的重力为G，圆环沿顺时针方向转过过程中OP与竖直方向的夹角α时，OP和OQ的拉力大小分别为T₁、T₂．由题，小球的位置保持不动，受力保持平衡，由平衡条件可知，两绳拉力的合力不变，运用三角定则作出力的合成图，如图，小球受到的重力G和T₁、T₂组成一个闭合的三角形．由几何知识得知，T₁、T₂的夹角保持60°，由正弦定理得
  (T1)/(sin(180°−60°−α))=(T2)/(sinα)=(G)/(sin60°)
得，T₁=(Gsin(120°−α))/(sin60°)，T₂=(Gsinα)/(sin60°)
在α从90°转到0°的过程中，根据数学知识得知，sin（120°-α）先增大后减小，而sinα减小，所以OP绳所受拉力先增大后减小，OQ绳所受拉力一直减小．
故选B