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阅读下面的材料:1750年,欧拉在写给哥德巴赫的信中列举了多面体的一些性质,其中一条是:如果用V、E、F分别表示凸多面体的顶点数、棱数、面数,则有V-E+F=2.这个发现,就是著名的
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阅读下面的材料:
1750年,欧拉在写给哥德巴赫的信中列举了多面体的一些性质,其中一条是:如果用V、E、F分别表示凸多面体的顶点数、棱数、面数,则有V-E+F=2.这个发现,就是著名的欧拉定理.
根据所阅读的材料,完成:
据百度百科介绍:C60是一种由60个碳原子构成的分子,这种分子的微观结构是个多面体,形似足球,故名足球烯.C60具有金属光泽,有许多优异性能,如超导、强磁性、耐高压、抗化学腐蚀等,在光、电、磁等领域有潜在的应用前景.已知足球烯的分子具有60个顶点和32个面,其中12个为正五边形,20个为正六边形.那么,这种多面体的棱数是___.

1750年,欧拉在写给哥德巴赫的信中列举了多面体的一些性质,其中一条是:如果用V、E、F分别表示凸多面体的顶点数、棱数、面数,则有V-E+F=2.这个发现,就是著名的欧拉定理.
根据所阅读的材料,完成:
据百度百科介绍:C60是一种由60个碳原子构成的分子,这种分子的微观结构是个多面体,形似足球,故名足球烯.C60具有金属光泽,有许多优异性能,如超导、强磁性、耐高压、抗化学腐蚀等,在光、电、磁等领域有潜在的应用前景.已知足球烯的分子具有60个顶点和32个面,其中12个为正五边形,20个为正六边形.那么,这种多面体的棱数是___.

▼优质解答
答案和解析
根据欧拉定理得,60-E+32=2,
解得E=90.
故答案为90.
解得E=90.
故答案为90.
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