极坐标系中,直线l的极坐标方程为psin(θ+π/6)=2,则直线l的倾斜角为?

Question

极坐标系中,直线l的极坐标方程为psin(θ+π/6)=2,则直线l的倾斜角为?

Answer 1

方程化为 ρsinθcos(π/6)+ρcosθsin(π/6) = 2 ,
所以 √3/2*ρsinθ+1/2*ρcosθ = 2 ,
化为直角坐标就是 √3/2*y+1/2*x = 2 ,
所以,直线的斜率为 k = -(1/2) / (√3/2) = -√3/3 ,
因此,直线倾斜角为 arctan(-√3/3) = 5π/6 .