把等腰直角三角形ABC沿斜边上的高AD折成直二面角B-AD-C则BD与平面ABC所成角的正切值为().最好有图
平面图左,变成立体图：直二面角B-AD-C
为了方便,把D放在上面（下）
∵等腰直角三角形,AD是高（平面）
∴AD=DC=DC
沿斜边上的高AD折成直二面角B-AD-C
∴AD⊥BD,CD⊥BD,AD⊥DC
∴D-ABC是正三棱锥
AB=BC=AC
D在正三角形ABC的投影是中心O
DO⊥面ABC
设AC=√2
则AD=1
AE=√2*sin60°=√6/2
AO=2/3*AE=√6/3
DO=√3/3
∴tan∠DAO=(√3/3)/(√6/3)=√2/2
∵正三棱锥
∴BD与平面ABC所成角的正切值为√2/2
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