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如图所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是AC的中点，AA1：AB=2：1，则异面直线AB1与BD所成的角为．
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如图所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是AC的中点，AA1：AB=| 2 |
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答案和解析
取A1C1的中点D1，连接B1D1，∵D是AC的中点，∴B1D1∥BD，∴∠AB1D1即为异面直线AB1与BD所成的角．连接AD1，设AB=a，则AA1=2a，∴AB1=3a，B1D1=32a，AD1=a24+2a2=32a．∴cos∠AB1D1=3a2+34a2−94a22×3a×32a=12，∴...
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