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已知异面直线a与b所成的角为50°,P为空间一点,则过点P与a、b所成的角都是300的直线有且仅有()A.1条B.2条C.3条D.4条

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已知异面直线a与b所成的角为50°,P为空间一点,则过点P与a、b所成的角都是30 0 的直线有且仅有(  )
A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
▼优质解答
答案和解析
把异面直线a,b平移到相交,使交点为P,
此时∠APB=50°,
过P点作直线c平分∠APB,这时c与a,b所成角为25°,
过P点作直线d垂直a和b,这时d与a,b所成角为90°,
直线从c向两边转到d时与a,b所成角单调递增,必有经过30°,
因为两边,所以有2条.
故选B.

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