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有一块地板是由正八边形和另一种正多边形密铺而成,已知在一顶点处有两块正八边形和一块该正多边形,则这种正多边形的边数是多少?
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有一块地板是由正八边形和另一种正多边形密铺而成,已知在一顶点处有两块正八边形和一块该正多边形,则这种正多边形的边数是多少?
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答案和解析
正八边形的一个内角为：(8－2)×180°/8＝135°
在一顶点处有两块正八边形,则占有的角度为：2×135°＝270°
360°－270°＝90°
(n－2)×180°/n＝90°,解得：n＝4
所以这种正多边形的边数是4,即正方形
在一顶点处有两块正八边形,则占有的角度为：2×135°＝270°
360°－270°＝90°
(n－2)×180°/n＝90°,解得：n＝4
所以这种正多边形的边数是4,即正方形
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