（2013•郑州一模）在光滑水平面上，有一质量为m=1.0×10-3kg、电量q=1.0×10-10C的带正电小球，静止在O点．以O点为原点，在该水平面内建立直角坐标系xoy．现在突然加一沿x轴正方向，场强大小E

Question

（2013•郑州一模）在光滑水平面上，有一质量为m=1.0×10^-3kg、电量q=1.0×10^-10C的带正电小球，静止在O点．以O点为原点，在该水平面内建立直角坐标系xoy．现在突然加一沿x轴正方向，场强大小E=2.0×10⁶V/m的匀强电场，使小球开始运动．经过一段时间后，所加匀强电场再突然变为沿y轴正方向，场强大小不变，使该小球恰能够到达坐标为（0.3，0.1）的P点．求：
（1）电场改变方向前经过的时间；
（2）带正电小球到达P点时的速度大小和方向．

Answer 1

由牛顿运动定律得，在匀强电场中小球加速度的大小为：a=(qE)/(m)
代人数值得：a=0.20 m/s²
当场强沿x正方向时，经过时间t小球的速度大小为v_x=at   
小球沿x轴方向移动的距离  x₁=(1)/(2)at2  
电场方向改为沿y轴正方向后的时间T内，小球在x方向做速度为v_x的匀速运动，在y方向做初速为零的匀加速直线运动．
沿x方向移动的距离：x=v_xT+x₁=0.30 m    
沿y方向移动的距离：y=(1)/(2)aT2=0.10 m    
由以上各式解得     t=1 s         T=1s
v_x=0.2 m/s  
到P点时小球在x方向的分速度仍为v_x，在y方向的分速度
v_y=aT=0.20 m/s 
由上可知，此时运动方向与x轴成45°角，速度大小为0.28 m/s     
答：（1）电场改变方向前经过的时间为1s；
（2）带正电小球到达P点时的速度大小为0.28 m/s，方向与x轴成45°角．