设随机变量X与Y均服从B（1，12）分布，已知X与Y的相关系数ρ=-1，则P（X=0，Y=-1）的值必为（）A.0B.14C.12D.1

Question

设随机变量X与Y均服从B（1，

(1)/(2)）分布，已知X与Y的相关系数ρ=-1，则P（X=0，Y=-1）的值必为（　　）

A. 0

B.

(1)/(4)

C.

(1)/(2)

D. 1

Answer 1

由题意 X，Y～B（1，(1)/(2)）
E（X）=E（Y）=(1)/(2)
D（X）=D（Y）=(1)/(4)
因为ρ=-1，|ρ|=1，则
Y=aX+b
P（X=0）=(1)/(2)0(1-(1)/(2))1-0=(1)/(2)
当b=-1时，
P（X=0，Y=-1）=(1)/(2)
故选：C