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设随机变量X与Y均服从B（1，12）分布，已知X与Y的相关系数ρ=-1，则P（X=0，Y=-1）的值必为（）A.0B.14C.12D.1
题目详情
设随机变量X与Y均服从B（1，
）分布，已知X与Y的相关系数ρ=-1，则P（X=0，Y=-1）的值必为（ ）1 2
A. 0
B. 1 4
C. 1 2
D. 1
▼优质解答
答案和解析
由题意 X，Y～B（1，
）
E（X）=E（Y）=
D（X）=D（Y）=
因为ρ=-1，|ρ|=1，则
Y=aX+b
P（X=0）=
0(1-
)1-0=
当b=-1时，
P（X=0，Y=-1）=
故选：C
由题意 X，Y～B（1，
| 1 |
| 2 |
E（X）=E（Y）=
| 1 |
| 2 |
D（X）=D（Y）=
| 1 |
| 4 |
因为ρ=-1，|ρ|=1，则
Y=aX+b
P（X=0）=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
当b=-1时，
P（X=0，Y=-1）=
| 1 |
| 2 |
故选：C
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