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a1...an为n维欧式空间一组基,A,B为俩向量,A=X1a1+.Xnan,B=Y1a1+.Ynan,（A,B)=X1Y1+X2Y2..XnYn等价于a1,a2..an为标准正交基.
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a1...an为n维欧式空间一组基,A,B为俩向量,A=X1a1+.Xnan,B=Y1 a1+.Ynan,（A,B)=X1Y1+X2Y2..XnYn
等价于a1,a2..an为标准正交基.
等价于a1,a2..an为标准正交基.
▼优质解答
答案和解析
当a1,a2..an为标准正交基时,（A,B)=X1Y1+X2Y2..XnYn显然成立.
当（A,B)=X1Y1+X2Y2..XnYn时
选取A=B=(0,0,0,…,1,0),可知,a1...an为单位向量.
取A=(0001100)
B=(0001100)
可知ai,aj正交.
当（A,B)=X1Y1+X2Y2..XnYn时
选取A=B=(0,0,0,…,1,0),可知,a1...an为单位向量.
取A=(0001100)
B=(0001100)
可知ai,aj正交.
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