早教吧作业答案频道 -->其他-->
设随机变量X与Y相互独立，且D（X）=4D（Y），则随机变量2X+3Y与2X-3Y的相关系数为．
题目详情
设随机变量X与Y相互独立，且D（X）=4D（Y），则随机变量2X+3Y与2X-3Y的相关系数为______．
▼优质解答
答案和解析
由于随机变量X与Y相互独立，
则：COV（X，Y）=0，
又：COV（2X+3Y，2X-3Y）=4COV（X，X）+12COV（X，Y）+9COV（Y，Y）
=4D（X）+9D（Y）=25D（Y），
D（2X+3Y）=D（2X-3Y）=4D（X）+9D（Y）=25D（Y），
所以：Corr=
=1．
由于随机变量X与Y相互独立，
则：COV（X，Y）=0，
又：COV（2X+3Y，2X-3Y）=4COV（X，X）+12COV（X，Y）+9COV（Y，Y）
=4D（X）+9D（Y）=25D（Y），
D（2X+3Y）=D（2X-3Y）=4D（X）+9D（Y）=25D（Y），
所以：Corr=
| COV(2X+3Y，2X−3Y) | ||||
|
看了 设随机变量X与Y相互独立，且...的网友还看了以下：
阅读理若x-1与1-x同时成立，那么x的值应是多少？有下面的解题过程：x-1与1-x都是算术平方根 2020-05-14 …
数学疑问求解答2f(1/x)+f(x)=x(x≠0）,求f（x)解：∵2f(1/x)+f(x)=x 2020-05-17 …
设椭圆M:y^2/a^2+x^2/b^2=1,(a>b>0)的离心率与双曲线x^2-y^2=1的离 2020-06-21 …
给定整数n≥3，证明：存在n个互不相同的正整数组成的集合S，使得对S的任意两个不同的非空子集A，B 2020-07-11 …
｜x｜＜π（pai）,则整数x=多少?｜x+1｜与｜y-2｜互为相反数,则｜x｜+｜y｜=式子｜x 2020-07-21 …
1、已知A与B互为相反数,-C与D/2互为倒数,X的绝对值等于3,求2A+4B-2CD+X/3的值. 2020-12-16 …
各位前辈、老师们帮着看看,我对奇函数的这个推论是不是正确的,当函数在它的定义域上为奇函数时（设x属于 2020-12-23 …
若a与b互为相反数,c与d互为倒数,x=4(a-2)-(a-3b),y=c²d-(c-1),求代数式 2020-12-31 …
若a与b互为相反数,c与d互为倒数,x=4(a-2)-（a-3b）,y=c²d-(c-1),求代数式 2020-12-31 …
一、填空.1.若式子3（X+3）与2（X-1）的差为2,则X=（）.2.2（X+2）与3（X-5）互 2020-12-31 …