如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，AD平分∠CAB分别交OC于点E，交弧BC于点D，连结CD、OD，给出以下四个结论：①S△AEC=2S△DEO；②AC=2CD；③线段OD是DE与DA的比例中项；④2CD2=CE•AB．其中正

Question

如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，AD平分∠CAB分别交OC于点E，交弧BC于点D，连结CD、OD，给出以下四个结论：①S_△AEC=2S_△DEO；②AC=2CD；③线段OD是DE与DA的比例中项；④2CD²=CE•AB．其中正确结论的序号是______．

Answer 1

①∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠BAD，∵OA=OD，∴∠BAD=∠ODA，∴∠CAD=∠ODA，∴AC∥OD，∴△AEC∽△DEO，过点E作EM⊥AC于点M，∵AO=CO，AO⊥CO，∴∠CAO=∠ACO=45°，∴CM=ME，∵AD平分∠CAB分别交OC于点E，EO⊥AO，E...