将一段线段（AB）分割成大小两条线段（AP、PB）,若小段与大段之比等于大段与全段之比.已知线段AB=m,点P为AB的黄金分割点（AP>PB)1.求AP2.求黄金比（精确到0.001）

Question

将一段线段（AB）分割成大小两条线段（AP、PB）,若小段与大段之比等于大段与全段之比.
已知线段AB=m,点P为AB的黄金分割点（AP>PB)
1.求AP
2.求黄金比（精确到0.001）

Answer 1

（AP>PB)
PB/AP = AP/（AP+PB）
AB = m
AP/（AP+PB）=0.618 黄金分割点
AP = 0.618（AP+PB)
AP = (1.618/0.382)PB = 4.2356PB
AB = m = AP + PB = 4.2356PB + PB
PB = m / 5.2356 = 0.191m
AP = 4.2356 * m / 5.2356 = 0.809m